Предвидение случайных событийСтраница 6
Представьте себе, что вы получили перед какой-либо жеребьевкой весьма обнадеживающую информацию: организатор кладет плохие билеты не как попало, а снизу, видно стараясь, чтобы они оказались подальше от испытуемых. Это, конечно, хорошо: стоит теперь вытянуть билет сверху – и вероятность заполучить выгодный номер резко увеличится. Но вот какой она станет? Узнать это с помощью классической формулы невозможно. Формула применима лишь тогда, когда все рассматриваемые случаи равновозможны – любой билет должен иметь одинаковые шансы попасть в руки испытуемого. Стоит исключить эту равновозможность, и классическая формула перестает работать.
Следовательно, правильно эту формулу записать так:
Откуда же мы знаем, равновозможны случаи или нет? На этот вопрос отвечает опыт.
Причем опыт, который не обязательно ставить. Бывает, вполне достаточно провести его мысленно. Допустим, вы собрались сыграть с товарищем в шахматы. Кому играть белыми, должен решить жребий. Ваш партнер в одной руке зажимает белую фигуру, в другой – черную. Какова вероятность, что вы будете играть белыми? Каждый из нас, не задумываясь, назовет 50 процентов. Но почему? Это результат мысленного опыта: мы инстинктивно оцениваем шансы отгадать любую фигурку как равновероятные, и поскольку белых фигур ровно половина, то это и будет интересующая нас вероятность.
Вот еще один пример. Многим читателям, видимо, доводилось слышать о такой дикой игре армейского захолустья царской России. В барабан многозарядного револьвера закладывается лишь один патрон, после чего барабан несколько раз проворачивается. Затем участники игры по очереди приставляют револьвер к виску и нажимают на спуск. Так вот, для того чтобы сказать, чему равна при этом вероятность проигрыша, явно нет необходимости ставить эксперимент. Так же как и при отгадывании шахматной фигуры, равновозможность шансов здесь очевидна из соображения о симметрии возможных исходов. И вероятность проигрыша – получения пули – для того, кто стреляет первым, в расчете на 5 патронов равна:
Вполне можно ограничиться мысленным экспериментом и там, где равновозможность шансов очевидна из геометрического представления задачи. Скажем, в офисе проложен телефонный кабель длиной 60 метров, из которых 3 метра приходится на труднодоступное место. Спрашивается, какова вероятность в случае выхода кабеля из строя, что повреждение случится именно на труднодоступном участке?
Такую вероятность иногда называют геометрической – ведь она получена путем сопоставления длин двух отрезков. И соображение о равновозможности шансов (уверенность в том, что появление неисправности возможно в любом месте кабеля) в этом случае исходит из наглядных, геометрических представлений.
Интуитивное определение вероятности, выработанное человеком и ходе многовековой эволюции, не раз выручало его в сложных ситуациях. Принимая решение «что лучше», «что быстрее», «какова мера опасности», люди, сами того не ведая, часто основывают свой выбор на интуитивной вероятной оценке. «Лучше поездом, чем самолетом», «Поеду-ка я трамваем, автобуса не дождаться», «Сегодня стоит надеть плащ» – во всех этих решениях явно просматривается учет возможности случая.
С интуитивным определением вероятности тесно связан так называемый принцип практической уверенности. Принцип этот можно сформулировать так: «Если вероятность события мала, то следует считать, что в однократном опыте – в данном конкретном случае – это событие не произойдет. И наоборот – при большой вероятности событие следует ожидать».
В повседневной жизни мы широко, сами то не подозревая, пользуемся этим важным принципом. Скажем, собираясь лететь в отпуск самолетом, мы уверены в том, что нас доставят на места в целости и сохранности: не пишем завещание, даем телеграмму с просьбой встретить т. п. Тем самым мы интуитивно принимаем, что вероятность аварии самолета равна нулю – событие невозможное, хотя эта вероятность всегда имеет некоторое, правда весьма небольшое, но все же отличное от нуля значение. Вероятность же нашей доставки до места соответственно но принимается равной единице – событие это считается достоверным.
Похожие статьи:
Программа исследования
Проблема трудоустройства молодежи Тема: трудоустройство молодежи Цель исследования: выяснить ситуацию в городе Самара с трудоустройством молодежи Задача: оказание помощи молодежи найти свое место на рынке труда Объект исследования: взаимод ...
Основные социально-философские идей К. Маркса
Своеобразный синтез классического и неклассического типа научности в области социологии представляет собой материалистическое учение об обществе К. Маркса и его последователей. При создании этого учения К. Маркс исходил из натуралистически ...
ООН и международные документы как способ решения демографических проблем
С 1946 года до середины 1960-х годов ведущими направлениями деятельности ООН в области народонаселения были проблемы учёта и статистики населения. При техническом содействии ООН в рамках переписей населения они были проведены во многих раз ...