Динамика показателей сферы образования в Рязанской области

Страница 4

В 2009 году численность педагогических работников Рязанской области сократилось на 9,0% по сравнению с 2004 годом, в абсолютном выражении это составляет 1637 человек. Каждый процент абсолютного снижения в 2009 году составил 168 человек. Таким образом многие школы Рязанской области испытывают затруднения с укомплектованием учителями – предметниками.

При изучении в рядах динамики основной тенденции развития явления применяются различные приемы и методы: метод укрупнения периодов, скользящей средней, метод аналитического выравнивания по способу наименьших квадратов. При этом главное – правильно выбрать вид уравнения.

Метод аналитического выравнивания

основан на том, что уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: t = f (t).

Для выравнивания ряда динамики по прямой используется уравнение: t = a + b t

Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а и b:

åУ = na + båt;

åУt = aåt + båt2; где:

У – исходные уровни ряда динамики;

n – число членов ряда;

t – показатель времени.

Для упрощения техники расчета параметров уравнения показателям времени (t) придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю, то есть åt = 0.

При условии, что åt = 0, система нормальных уравнений упрощается, приобретая в случае линейной зависимости такой вид:

na = åУ

båt2 = åУt, отсюда:

a = åУ; b = åУt

n åt2.

В практической деятельности может возникнуть необходимость интерполяции или экстраполяции рядов динамики. Самым совершенным при этом является их выравнивание по определенному аналитическому уровню.

Интерполяция

– это нахождение отсутствующих промежуточных уровней ряда. Зная уравнение тренда для вычисления теоретических уровней и подставляя в него промежуточные значения (t) между заданными, можно определить отвечающий им теоретический уровень результативного фактора Уt.

Экстраполяция

используется при прогнозировании общественных явлений в будущем с предположением, что выявленная тенденция будет сохраняться и в дальнейшем за пределами исследуемого ряда динамики. При этом значения (t) вне пределов динамического ряда подставляют в уравнение тренда и получают точечное прогнозное значение уровня тренда в будущем.

Общее представление о характере тенденции изменения явления можно получить из графического изображения ряда динамики (рис. 3).

Из графика видно, что фактические данные ряда динамики размещены близко к прямой линии. Тогда выравнивание ряда динамики осуществляется по прямой, которая описывается уравнением тренда в виде функции:

Уt = а + b t, где

а и b – параметры уравнения тренда;

t – порядковый номер периодов времени.

Необходимые данные для определения уравнения тренда приведены в таблице 8.

Таблица 8. Выявление тенденции динамики численности педагогических работников Рязанской области

Похожие статьи:

Отчёт о работе, проделанной в период с 02.02.2009 по 15.03.2009
Второго февраля, в 10 часов утра, как и было написано в направлении на практику от Волго-Вятской Академии Государственной Службы, я находился в вестибюле Областного Законодательного Собрания. На первом этаже этого здания располагается отде ...

Социальная реклама и органы государственной власти
В разных странах степень влияния государства на социальную рекламу разная. Так, в США она контролируется негосударственной организацией - Рекламным советом, а в Украине и Белоруссии социальная реклама считается государственной информацией. ...

Российские профсоюзы сегодня
С развалом СССР и социалистического строя ушла необходимость в советских профсоюзах, которые исправно выполняли роль приводных ремней от КПСС к массам. Но в отличие от КПСС, распущенной государством насильно, профсоюзы получили своеобразны ...