Динамика показателей сферы образования в Рязанской области

Страница 4

В 2009 году численность педагогических работников Рязанской области сократилось на 9,0% по сравнению с 2004 годом, в абсолютном выражении это составляет 1637 человек. Каждый процент абсолютного снижения в 2009 году составил 168 человек. Таким образом многие школы Рязанской области испытывают затруднения с укомплектованием учителями – предметниками.

При изучении в рядах динамики основной тенденции развития явления применяются различные приемы и методы: метод укрупнения периодов, скользящей средней, метод аналитического выравнивания по способу наименьших квадратов. При этом главное – правильно выбрать вид уравнения.

Метод аналитического выравнивания

основан на том, что уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: t = f (t).

Для выравнивания ряда динамики по прямой используется уравнение: t = a + b t

Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а и b:

åУ = na + båt;

åУt = aåt + båt2; где:

У – исходные уровни ряда динамики;

n – число членов ряда;

t – показатель времени.

Для упрощения техники расчета параметров уравнения показателям времени (t) придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю, то есть åt = 0.

При условии, что åt = 0, система нормальных уравнений упрощается, приобретая в случае линейной зависимости такой вид:

na = åУ

båt2 = åУt, отсюда:

a = åУ; b = åУt

n åt2.

В практической деятельности может возникнуть необходимость интерполяции или экстраполяции рядов динамики. Самым совершенным при этом является их выравнивание по определенному аналитическому уровню.

Интерполяция

– это нахождение отсутствующих промежуточных уровней ряда. Зная уравнение тренда для вычисления теоретических уровней и подставляя в него промежуточные значения (t) между заданными, можно определить отвечающий им теоретический уровень результативного фактора Уt.

Экстраполяция

используется при прогнозировании общественных явлений в будущем с предположением, что выявленная тенденция будет сохраняться и в дальнейшем за пределами исследуемого ряда динамики. При этом значения (t) вне пределов динамического ряда подставляют в уравнение тренда и получают точечное прогнозное значение уровня тренда в будущем.

Общее представление о характере тенденции изменения явления можно получить из графического изображения ряда динамики (рис. 3).

Из графика видно, что фактические данные ряда динамики размещены близко к прямой линии. Тогда выравнивание ряда динамики осуществляется по прямой, которая описывается уравнением тренда в виде функции:

Уt = а + b t, где

а и b – параметры уравнения тренда;

t – порядковый номер периодов времени.

Необходимые данные для определения уравнения тренда приведены в таблице 8.

Таблица 8. Выявление тенденции динамики численности педагогических работников Рязанской области

Похожие статьи:

Классы и страты
«Мы истинно свободны, когда мы сохраняем способность рассуждать самостоятельно, когда необходимость не заставляет нас защищать навязанные, и, в некотором роде, предписанные нам мнения». Цицерон В качестве любого типа социальных общностей и ...

Проведение пенсионной реформы
Противоречия пенсионной системы, действующей до конца 2001 года, показывали, что она находилась в тупиковом положении, из которого её, основываясь только на косметических изменениях нельзя было вывести. Учитывая невозможность создания полн ...

Организация, формы и методы социальной работы с пожилыми людьми
Социальную защиту следует рассматривать как относительно самостоятельный институт права России, включающий соответствующие общественные отношения и нормативные акты, которые регламентируют гарантии социальной защиты на основе статьи 7 Конс ...