Динамика показателей сферы образования в Рязанской области
Страница 4

Информация » Статистический анализ образования » Динамика показателей сферы образования в Рязанской области

В 2009 году численность педагогических работников Рязанской области сократилось на 9,0% по сравнению с 2004 годом, в абсолютном выражении это составляет 1637 человек. Каждый процент абсолютного снижения в 2009 году составил 168 человек. Таким образом многие школы Рязанской области испытывают затруднения с укомплектованием учителями – предметниками.

При изучении в рядах динамики основной тенденции развития явления применяются различные приемы и методы: метод укрупнения периодов, скользящей средней, метод аналитического выравнивания по способу наименьших квадратов. При этом главное – правильно выбрать вид уравнения.

Метод аналитического выравнивания

основан на том, что уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени: t = f (t).

Для выравнивания ряда динамики по прямой используется уравнение: t = a + b t

Способ наименьших квадратов дает систему двух нормальных уравнений для нахождения параметров а и b:

åУ = na + båt;

åУt = aåt + båt2; где:

У – исходные уровни ряда динамики;

n – число членов ряда;

t – показатель времени.

Для упрощения техники расчета параметров уравнения показателям времени (t) придают такие значения, чтобы их сумма была равна нулю, то есть åt = 0.

При условии, что åt = 0, система нормальных уравнений упрощается, приобретая в случае линейной зависимости такой вид:

na = åУ

båt2 = åУt, отсюда:

a = åУ; b = åУt

n åt2.

В практической деятельности может возникнуть необходимость интерполяции или экстраполяции рядов динамики. Самым совершенным при этом является их выравнивание по определенному аналитическому уровню.

Интерполяция

– это нахождение отсутствующих промежуточных уровней ряда. Зная уравнение тренда для вычисления теоретических уровней и подставляя в него промежуточные значения (t) между заданными, можно определить отвечающий им теоретический уровень результативного фактора Уt.

Экстраполяция

используется при прогнозировании общественных явлений в будущем с предположением, что выявленная тенденция будет сохраняться и в дальнейшем за пределами исследуемого ряда динамики. При этом значения (t) вне пределов динамического ряда подставляют в уравнение тренда и получают точечное прогнозное значение уровня тренда в будущем.

Общее представление о характере тенденции изменения явления можно получить из графического изображения ряда динамики (рис. 3).

Из графика видно, что фактические данные ряда динамики размещены близко к прямой линии. Тогда выравнивание ряда динамики осуществляется по прямой, которая описывается уравнением тренда в виде функции:

Уt = а + b t, где

а и b – параметры уравнения тренда;

t – порядковый номер периодов времени.

Необходимые данные для определения уравнения тренда приведены в таблице 8.

Таблица 8. Выявление тенденции динамики численности педагогических работников Рязанской области

Годы

Число педагогических работников (человек)

t

t2

Уt

Уt = 17456.17 – 236.86

2004

18195

-3

9

-54585

18167

2005

17782

-2

4

-35564

17930

2006

17686

-1

1

-17686

17693

2007

17503

1

1

17503

17219

2008

17013

2

4

34026

16982

2009

16558

3

9

49674

16746

Сумма

104737

å

t

= 0

28

-6632

104737

Страницы: 1 2 3 4 5


Похожие статьи:

Отчет о результатах исследования. Отчет и пояснительная записка
Социологическое исследование проходит множество этапов, среди которых: подготовка программы социологического исследования; организация и проведение опросов, интервью и разработка схемы обобщения и обработки данных. Итоги социологического и ...

Прогноз развития пенсионной системы
В условиях проведения пенсионной реформы помимо вопросов, связанных с практической реализацией положений действующего законодательства, первоочередное значение приобретает строгий контроль за формированием государственных пенсионных обязат ...

Влияние теневой экономик на социально – экономическое развитие страны.
Довольно скоро обнаружилось, что неформальная экономическая деятельность существует отнюдь не только в странах 3-уго мира. В 70-г. неформальные экономические структуры стали обнаруживаться и в высоко развитых странах Запада. Из публикации ...