Примеры расчетов на будущее

Страница 2

, или 18,4%.

Эту цифру легко проверить, взяв подряд 100 номеров, выигравших в спортлото. Из них около 18 будут однозначными. Значит, вычеркивать цифры тоже нужно с учетом этой вероятности: если у вас одна карточка, из шести вычеркнутых цифр лишь одна должна быть однозначной; если десять карточек, то на девяти вычеркивать по одной однозначной цифре, а на десятой – две.

На непосредственном подсчете основано и свойственное всем людям интуитивное определение вероятности. Скажем, нас спрашивают, что вероятнее, отгадать в спортлото правильно 3 или 4 номера? Мы, не задумываясь, без всякого расчета отвечаем – три. (Правда, мы вряд ли сможем сообразить без расчетов, что для трех номеров вероятность выше почти в 20 раз!)

Вот еще несколько примеров, когда интуиция оказывается несостоятельной.

ПРИМЕР 2

Теория вероятностей утверждает, что случайные события, те, которые мы стремимся предсказать, иногда могут происходить довольно часто. Можно произвести такой опыт. Если в вашей учебной группе юношей и девушек примерно поровну, попытайтесь предугадать, кто сейчас первым войдет в помещение: он или она? Сказав «он», вы рискуете ошибиться лишь в половине всех случаев – около 50 % ваших предсказаний обязательно оправдаются.

Зато если вы рискнете предсказать, что оба вошедших подряд окажутся юношами, вероятность резко упадет и окажется равной всего 25 % (по теореме умножения 0,5 х 0,5). Ваше предсказание сбудется лишь в одном случае из четырех.

Существует, однако, нехитрый способ добиться значительного увеличения числа «вещих» предсказаний. Для этого нужно только загадать, кто войдет, несколько по-иному: если вы будете утверждать, что юношей окажется не меньше, чем один из нескольких вошедших подряд, то это ваше предсказание имеет значительно больше шансов на успех. Расчет, сделанный по правилам теории вероятностей, показывает, что вероятность увидеть хотя бы одного юношу из пяти вошедших равна 93 %. Делая такое предсказание, вы практически ничем не рискуете – оно сбудется наверняка.

С высокой точностью сбудется также и предсказание прихода не менее двух юношей (или, если хотите, девушек – это в подобных задачах не имеет значения) из пяти вошедших. Вероятность этого события равна 81 %. Тоже высокая вероятность.

И даже предсказывая, что из пяти человек не менее трех окажутся лицами названного вами пола, вы все еще сохраняете шансы прослыть пророком – вероятность 50 %.

Приведем для разных случаев маленькую, но полезную табличку, взятую из теории вероятностей (табл. 5).

Таблица 5

Вероятности прихода предсказанного количества мужчин или женщин (в %)

Похожие статьи:

Анализ деятельности и необходимость внедрения новых технологий в практику социального обслуживания населения пожилого возраста в селе Некрасовка Хабаровского Края. Анализ эффективности работы и рег
Анализ положения граждан пожилого возраста и инвалидов свидетельствует о том, что они являются наиболее социально незащищенными категориями населения, нуждающимися в особом внимании и социальной защите со стороны государства. Почти в один ...

Распределить численность населения по занятости
Исходные данные 1. По данным текущего учета к началу перспективного периода численность несамодеятельного населения составляла 1085,739 тыс. чел., или 51% всего числа жителей города. 2. Для увеличения занятости городского населения в персп ...

Трудовые отношения и занятость населения
В соответствии с Программой в течение 1998 года основные действия областной службы занятости были направлены на повышение эффективности работы органов службы занятости, качества и конкурентоспособности рабочей силы на рынке труда, укреплен ...