Примеры расчетов на будущее

Страница 2

, или 18,4%.

Эту цифру легко проверить, взяв подряд 100 номеров, выигравших в спортлото. Из них около 18 будут однозначными. Значит, вычеркивать цифры тоже нужно с учетом этой вероятности: если у вас одна карточка, из шести вычеркнутых цифр лишь одна должна быть однозначной; если десять карточек, то на девяти вычеркивать по одной однозначной цифре, а на десятой – две.

На непосредственном подсчете основано и свойственное всем людям интуитивное определение вероятности. Скажем, нас спрашивают, что вероятнее, отгадать в спортлото правильно 3 или 4 номера? Мы, не задумываясь, без всякого расчета отвечаем – три. (Правда, мы вряд ли сможем сообразить без расчетов, что для трех номеров вероятность выше почти в 20 раз!)

Вот еще несколько примеров, когда интуиция оказывается несостоятельной.

ПРИМЕР 2

Теория вероятностей утверждает, что случайные события, те, которые мы стремимся предсказать, иногда могут происходить довольно часто. Можно произвести такой опыт. Если в вашей учебной группе юношей и девушек примерно поровну, попытайтесь предугадать, кто сейчас первым войдет в помещение: он или она? Сказав «он», вы рискуете ошибиться лишь в половине всех случаев – около 50 % ваших предсказаний обязательно оправдаются.

Зато если вы рискнете предсказать, что оба вошедших подряд окажутся юношами, вероятность резко упадет и окажется равной всего 25 % (по теореме умножения 0,5 х 0,5). Ваше предсказание сбудется лишь в одном случае из четырех.

Существует, однако, нехитрый способ добиться значительного увеличения числа «вещих» предсказаний. Для этого нужно только загадать, кто войдет, несколько по-иному: если вы будете утверждать, что юношей окажется не меньше, чем один из нескольких вошедших подряд, то это ваше предсказание имеет значительно больше шансов на успех. Расчет, сделанный по правилам теории вероятностей, показывает, что вероятность увидеть хотя бы одного юношу из пяти вошедших равна 93 %. Делая такое предсказание, вы практически ничем не рискуете – оно сбудется наверняка.

С высокой точностью сбудется также и предсказание прихода не менее двух юношей (или, если хотите, девушек – это в подобных задачах не имеет значения) из пяти вошедших. Вероятность этого события равна 81 %. Тоже высокая вероятность.

И даже предсказывая, что из пяти человек не менее трех окажутся лицами названного вами пола, вы все еще сохраняете шансы прослыть пророком – вероятность 50 %.

Приведем для разных случаев маленькую, но полезную табличку, взятую из теории вероятностей (табл. 5).

Таблица 5

Вероятности прихода предсказанного количества мужчин или женщин (в %)

Похожие статьи:

Классификация наркотиков.
Есть множество способов классификации наркотиков. Это зависит от признаков, по которым их делят, от степени и диапазона их воздействия на организм человека. Одна из самых популярных классификаций делит наркотики на: 1) Опиаты (морфин, пром ...

Приложения
Приложение №1 Женщины-главы государств и правительств Древний мир Хатшепсут (1490/1489—1468 до н. э., 1479—1458 до н. э. или 1503—1482 до н. э.) — женщина-фараон Нового царства Древнего Египта Царица Савская (X век до н. э.) — легендарная ...

Государственные формы устройства детей
Государственно-общественные формы устройства детей-сирот – это такие формы устройства, при которых дети-сироты имеют долговременное или кратковременное пребывание ребенка в семье с его полным государственным обеспечением и выплатой денежно ...